Калькулятор доходности облигаций (YTM, НКД, Налоги)

Онлайн-расчет чистой и эффективной доходности к погашению (YTM), дюрации Маколея, накопленного купонного дохода (НКД) и налога НДФЛ 13%/15% с купонов и дисконта.

Пресеты:

Параметры выпуска

Номинал (₽)

Цена (% от номинала)

Купон (% годовых)

Периодичность

Дней до погашения

Дней с последнего купона

Ставка НДФЛ:

Экспресс-оценка чистой доходности: Net YTM ≈ Gross YTM × (1 − ставка). Фактический налог удерживается брокером с каждого купона и при погашении/продаже.

Результат

YTM (доходность к погашению)

20,40 %

Чистая YTM (приближ., 13%)

17,75 %

Дюрация Маколея

0,94 лет

Модиф. дюрация (D_mod)

0,89 г.

НКД

21,58 ₽

Полная цена

986,58 ₽

Купон за период

43,75 ₽

Купонный доход в год

175 ₽

Сравнение с кривой ОФЗ

Доходность ОФЗ (бенчмарк)

15,80 %

Спред к ОФЗ

+4,60 %

Купон в ₽ (за период)

43,75 ₽

Доходности ОФЗ получены с Московской Биржи (ZCYC / G-curve). Спред к ОФЗ отражает премию за кредитный риск эмитента.

Методология расчёта

YTM рассчитывается методом бисекции денежных потоков с учётом полной (грязной) цены и периодичности выплат. Дюрация Маколея — средневзвешенный срок возврата инвестиций, модифицированная дюрация отражает процентный риск (изменение цены при изменении ставки на 1%).

Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией.

Методология расчетов Qoty

Методология и формулы расчета доходности (YTM, Clean Price, Dirty Price)

Стандарты финансовых вычислений Московской биржи (MOEX) и международная финансовая математика облигаций.

1. Грязная цена (Dirty Price) и НКД

В биржевых котировках указывается чистая цена (Clean Price) в процентах от номинала. Реальная цена покупки включает накопленный купонный доход:

P_dirty = P_clean + НКД

где P_clean = (Цена_% / 100) × Номинал

Формула расчета накопленного купонного дохода (НКД):

НКД = Номинал × (Купон_% / 100) × ((t - t₀) / База_года)

t - t₀ — дни с даты последней выплаты, База_года — 365 или 366 дней (стандарт ACT/ACT).

2. Доходность к погашению (YTM)

YTM (Yield to Maturity) — это процентная ставка дисконтирования, приравнивающая текущую грязную цену сумме будущих дисконтированных денежных потоков:

P_dirty = ∑ [ C_k / (1 + YTM / m)^k ] + [ Номинал / (1 + YTM / m)^n ]

где C_k — купонная выплата в рублях, m — частота выплат в год, n — число оставшихся периодов. Алгоритм Qoty решает это уравнение численным методом Ньютона-Рафсона с точностью 10⁻⁶.

3. Дюрация Маколея и риск изменения ставок

Дюрация показывает средневзвешенный срок возврата инвестиций с учетом купонов:

D = (1 / P_dirty) × ∑ [ (t_k × CF_k) / (1 + y)^k ]

Модифицированная дюрация D_mod = D / (1 + YTM/m) показывает, на сколько процентов изменится курсовая цена облигации при сдвиге процентных ставок Банка России на 1 п.п. (100 б.п.).

4. Чистая доходность после НДФЛ 13% / 15%

По российскому налоговому законодательству брокер удерживает НДФЛ со всех выплат:

Налог_купон = Купон_руб × Ставка_НДФЛ

Налог_дисконт = (Номинал - P_clean) × Ставка_НДФЛ

На счете ИИС-3 действует освобождение от налога на инвестиционный доход (0% НДФЛ).

Пошаговый пример расчета облигации с номиналом 1 000 ₽

Номинал:1 000 ₽

Рыночная цена:96.5% (965 ₽)

Купон годовых:17.5% (4 раза/год)

Дней с купона / Срок:45 дн. / 1 год

Расчет НКД: 1 000 ₽ × 17.5% × (45 / 365) = 21.58 ₽.
Фактическая сумма покупки (Грязная цена): 965 ₽ + 21.58 ₽ = 986.58 ₽.
Сумма купонов за 1 год: 4 выплаты по 43.75 ₽ = 175.00 ₽.
Доход от дисконта при погашении: 1 000 ₽ - 965 ₽ = 35.00 ₽.
Эффективная доходность к погашению (YTM): численное решение уравнения дисконтирования 4 купонов по 43.75 ₽ и номинала 1 000 ₽ при затратах на покупку 986.58 ₽ дает 20.40% годовых (номинальная ставка 19.01% годовых). Значение полностью совпадает с результатом калькулятора Qoty выше.
Чистая доходность после НДФЛ 13% (экспресс-оценка): 20.40% × (1 - 0.13) = 17.75% годовых (на счете ИИС-3 — полные 20.40% при владении от 5 лет по ст. 219.2 НК РФ).

Быстрый старт на Мосбирже

Готовы инвестировать? Как купить облигации онлайн

Покупка облигаций доступна любому гражданину РФ с 18 лет онлайн через лицензированного брокера. Номинал одной облигации — от 1 000 ₽.

Откройте счет или ИИС-3

Открытие брокерского счета или ИИС-3 занимает 2–5 минут онлайн через Госуслуги или приложение банка без визита в офис. Счет ИИС-3 дает освобождение от НДФЛ 13% с купонов и возврат до 60 000 ₽/год на взносы.

Бесплатное открытие и обслуживание

Пополните счет без комиссии

Переведите нужную сумму через Систему быстрых платежей (СБП) по номеру телефона. Лимит переводов без комиссии между своими счетами составляет до 30 млн ₽ в месяц. Деньги зачисляются мгновенно.

Мгновенное пополнение 24/7

Купите облигацию в 1 клик

Найдите выпуск в поиске брокера по тикеру (например, ОФЗ 26238) или ISIN-коду. Укажите количество лотов (от 1 штуки, ~1 000 ₽ + НКД) и подтвердите покупку. Купоны будут поступать на счет по графику.

Расчеты в режиме Т+1 на Мосбирже

Лицензированные брокеры для покупки облигаций

Лицензии Банка России

Т-Банк Инвестиции

Быстрый старт

Лидер по числу частных инвесторов

Открытие счета онлайн за 2–5 минут

Бесплатный вывод купонов на карту

Интуитивный мобильный терминал

Лицензия ЦБ РФ № 045-13988-020000

Высший рейтинг надежности ААА

БКС Мир Инвестиций

Для облигаций

Профессиональный брокер для долгового рынка

Полный каталог ОФЗ, корпоратов и ВДО

Участие в первичных размещениях от 1 000 ₽

Аналитика и модельные облигационные портфели

Лицензия ЦБ РФ № 154-04434-100000

Кредитный рейтинг ruA- (АКРА)

Финам

Низкие комиссии

Старейший биржевой брокер с 1994 года

Единый торговый счет для акций и облигаций

Минимальные биржевые комиссии

Широкий доступ к замещающим и юаневым бумагам

Лицензия ЦБ РФ № 045-07238-100000

Рейтинг надежности АА+ (НРА)

Правовая информация (39-ФЗ): Информация представлена исключительно в справочных и образовательных целях и не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые на сайте, могут не соответствовать вашему инвестиционному профилю и финансовым целям. Доходность в прошлом не гарантирует доходность в будущем.

Вопросы и ответы по онлайн-расчету доходности облигаций (FAQ)

Как рассчитывается эффективная доходность к погашению (YTM)?

YTM (Yield to Maturity) — это внутренняя норма доходности (IRR), при которой текущая рыночная («грязная») цена облигации равна сумме всех будущих дисконтированных денежных потоков (купонов и номинала при погашении). Расчет выполняется методом численной оптимизации Ньютона-Рафсона. В отличие от простой купонной доходности, YTM учитывает покупку с дисконтом или премией к номиналу и реинвестирование купонов.

Что такое чистая и грязная цена облигации и как рассчитывается НКД?

Чистая цена (Clean Price) указывается в биржевом стакане в процентах от номинала (например, 96.5% от 1000 ₽ = 965 ₽). Грязная цена (Dirty Price) — это реальная сумма списания при покупке, равная чистой цене плюс накопленный купонный доход (НКД). НКД компенсирует продавцу купонный доход за дни владения бумагой с даты последней выплаты купона.

Учитывает ли калькулятор налог НДФЛ 13% / 15% с купонов и дисконта?

Да, калькулятор производит расчет чистой доходности после вычета НДФЛ (13% для годового инвестиционного дохода до 2,4 млн ₽ и 15% с суммы превышения). Налог удерживается брокером со всех купонных выплат и с положительной курсовой разницы при погашении. При использовании индивидуального инвестиционного счета ИИС-3 действует полное освобождение от налога на полученный инвестиционный доход.

Чем дюрация Маколея отличается от модифицированной дюрации?

Дюрация Маколея измеряет средневзвешенный срок возврата инвестированного капитала с учетом промежуточных купонных выплат (в днях или годах). Модифицированная дюрация (Modified Duration) измеряет процентное изменение курсовой цены облигации при изменении рыночных процентных ставок на 1 процентный пункт (+100 б.п.).

Как рассчитать купонный доход на 1 000 рублей номинала?

Купон за один период рассчитывается по формуле: (Ставка купона % / Количество выплат в год) × (Номинал / 100). Например, при ставке 17.5% годовых и 4 выплатах в год купон на 1000 ₽ составит (17.5 / 4) × 10 = 43.75 ₽ каждые 91 день.

Как купить рассчитанные облигации на Московской бирже?

После расчета параметров в калькуляторе выберите подходящий выпуск в скринере Qoty и откройте брокерский счет онлайн через лицензированного брокера (Т-Банк, БКС, Финам). Покупка осуществляется в торговом приложении по названию или коду ISIN от 1 штуки.